Unternehmensbewertung im 21. Jahrhundert

Für die Unternehmen des 21. Jahrhunderts ist Wissen zum zentralen Erfolgsfaktor geworden. Wissensbasis und Innovationsstärke bestimmen unmittelbar die Überlebensfähigkeit von Unternehmen. Die Wechselbeziehungen zwischen Wirtschaft und Wissenschaft werden enger. Wissen ist aber nicht nur eine Ressource, es prägt auch Machtverhältnisse und begründet Zugehörigkeit.

Die Teilhabe an Informations- und Kommunikationsnetzen sowie an sozialen Netzwerken spielt eine entscheidende Rolle für den Erfolg des Einzelnen im Unternehmen sowie für den Erfolg von Unternehmen in der globalen Wirtschaft.

Die Netzwerkgesellschaft des frühen 21. Jahrhunderts ist eine Gesellschaft, welche durch die Verbindung von Informationstechnologie und Globalisierung geprägt ist. Diese Verbindung zeigt sich vor allem in den Unternehmen, die in immer kürzer werdenden Zeiträumen zu dramatischen Umbrüchen fähig sein müssen, wenn sie überleben wollen. Organisationsmodelle und hierarchisch basierte Führungskonzepte des industriellen Zeitalters werden derartigen Anforderungen nicht mehr gerecht.

Präsumtive Käufer von Unternehmen können also an so genannten Netzwerkunternehmen interessiert sein. Deren Sozialkapital wäre künftig nicht allein für die Zwecke des zu kaufenden Unternehmens sondern auch für andere Zwecke des präsumtiven Käufers nützlich. Ein präsumtiver Verkäufer tut gut daran, die daraus resultierende komplexe Mehrdimensionalität seiner Verhandlungssituation zu erkennen und seine Verhandlungsführung darauf auszurichten.

In unserer zunehmend komplexer werdenden Welt gehören Verhandlungssituationen, in denen der "Einigungsbereich" sozusagen eindimensional allein durch die Höhe des in Währungseinheiten ausgedrückten Kaufpreises für ein Unternehmen definiert wird, der Vergangenheit an.

Diese vollkommen subjektiven Überlegungen schrauben die Erwartungen an eine zeitgemäße Bewertungstheorie ziemlich hoch. Bei realistischer Betrachtung ist es aber selbstverständlich, dass wir in der Frühphase des Informationszeitalters noch nicht über operationale Bewertungsmodelle verfügen können, die der zunehmenden Komplexität der Unternehmenswelt angemessen sind. Aber: Es wäre beruhigend, zu wissen, dass es für derartige Modelle ein solides theoretisches Fundament gibt.

Manfred Jürgen MATSCHKE hatte es mit seinem Vortrag

Grundzüge der funktionalen Unternehmensbewertung

den er auf Einladung von Gerrit BRÖSEL am 16.12.2009 an der TU Ilmenau im vollbesetzten Audimax hielt, somit nicht leicht. MATSCHKEs von Anfang an klare und allgemein verständliche Ausdrucksweise sowie seine auf eine sehr sympathische Art souveräne Vortragskunst - beides erklärt sich nicht allein durch mehr als 30 Jahre Lehrerfahrung - deuteten auf einige "Asse in seinen Ärmeln" hin.

Gerrit Brösel (links), Manfred Jürgen Matschke (rechts)

Copyright: Sven Müller

MATSCHKE spielte seine "Trümpfe" dann wie folgt aus:

Konzeptionen der Unternehmensbewertung

Wert und Preis sind zu unterscheiden! Der Wert ist eine subjektive, vom Zielsystem und Entscheidungsfeld sowie von der Aufgabenstellung abhängige Größe. Der Preis ist eine objektive Größe und Resultat einer gegebenen Marktsituation.

In seiner kurzen Begrüßungsansprache wies Gerrit BRÖSEL zurecht auf die Finanzkrise hin, die auch deshalb möglich war, weil Anleger - den finanzierungstheoretischen Ansätzen der Unternehmensbewertung folgend - von effizienten Finanzmärkten ausgegangen sind, auf denen Preis und Wert eines Unternehmens stets übereinstimmen. Inzwischen findet jedoch der Begriff der (Spekulations-) Blase mehr und mehr Eingang in die wissenschaftliche Diskussion; vorerst als vorübergehende Markt - Ineffizienz. Radikaler ist die Ansicht, dass Finanzmärkte überhaupt kein Gleichgewicht haben.

In diesem Zusammenhang ist auch zu beachten, dass es keine Märkte für Unternehmen als Ganzes gibt. Eine Modellierung derartiger Märkte ist bislang nicht möglich. Zu diesem Zweck haben sich die Begründer der finanzierungstheoretischen Bewertungsmodelle Theorien zugeeignet, die dafür nicht entwickelt worden sind (wie beispielsweise das Capital Asset Pricing Model CAPM).

Gerrit BRÖSEL rief dankenswerterweise zur

Rückbesinnung auf "deutsche Theorien"

auf. Neben Gutenberg verwies er auf Schmalenbach, den er mit den Worten

der Zweck bestimmt die Rechnung

zitierte. Schließlich sei eine Unternehmensbewertungsrechnung - wie jede andere Rechnung auch - zweckorientiert und folglich nicht allgemeingültig.

Die Tatsache potenziell unterschiedlicher Bewertungen durch Verkäufer und Käufer für dasselbe Unternehmen drückt also den subjektiven Charakter der funktionalen Unternehmensbewertung aus, mit deren Hilfe individuelle Grenzpreise, keine Marktpreise, ermittelt werden.

Hauptfunktionen und ihre Wertarten

Die funktionale Unternehmensbewertung ist in ihren Hauptfunktionen grundsätzlich individualistisch, d.h. auf die konkreten Ziele, Pläne und Erwartungen sowie Handlungsmöglichkeiten der Bewertungssubjekte auf unvollkommenen Märkten, sowie konfliktorientiert, d.h. auf einen im Zusammenhang mit Eigentumsänderungen möglichen interpersonalen Konflikt zwischen (grundsätzlich) wenigen Entscheidungssubjekten und mit mehreren konfliktlösungsrelevanten Sachverhalten, ausgerichtet. Sie geht insgesamt hinsichtlich ihrer Problemsicht von den in der Realität vorzufindenden Bedingungen aus, die freilich modelltheoretisch vereinfacht abgebildet werden. Sie ist keine Gleichgewichtstheorie.

Achtung: Das ist keine "Definitionswüste"! In der Tat geht die funktionale Unternehmensbewertung "hinsichtlich ihrer Problemsicht von den in der Realität vorzufindenden Bedingungen" aus, nämlich von unvollkommenen Märkten und von Komplexität. MATSCHKE sieht die Aufgabe von Theorie offenbar darin, in praktischen Fragen Handlungsanweisungen zu geben. Hier geht es also um Handwerkszeug für Denkprozesse. Solche Denkprozesse sind aber gerade im Bereich der Unternehmensbewertung nicht leicht durchzuhalten. Es sind sichere Ausgangspositionen und Grundlagen notwendig. MATSCHKEs Theorie der funktionalen Unternehmensbewertung trägt vor allem im 21. Jahrhundert, weil sie mit Komplexität umgehen kann. In der Unternehmensbewertung entsteht Komplexität, wenn der Entscheidungswert als mehrdimensionale Größe betrachtet wird. Der zukunftsfähige Handlungsbezug ist für Ökonomik grundsätzlich notwendig; Ökonomik will mehr als nur im nachhinein erklären.

Systematisierung der Bewertungsanlässe

Die funktionale Unternehmensbewertung kennt ein Ordnungsraster. Dieses Ordnungsraster dient der Komplexitätsreduktion. Die erfassten interpersonellen Konfliktsituationen werden gegliedert, um gleichgelagerte Fälle von zu unterscheidenden Fällen zu trennen und somit die modelltheoretische Analyse sowie die Ableitung adäquater Bewertungsmodelle zu unterstützen.

Die hauptsächlichen Gliederungskriterien der Bewertungsanlässe sind:

1. Die Art der Eigentumsänderung (Kauf / Verkauf, Fusion / Spaltung),

2. der Grad der Verbundenheit (jungiert / disjungiert),

3. der Grad der Komplexität (ein- / mehrdimensional),

4. der Grad der Dominanz (dominiert / nicht - dominiert).

Erweiterung des Ordnungsrasters durch Olbrich / Heinz, Wpg. 2009, S. 545ff.:

Die Autoren haben aufgrund der §§ 35 ff. WpÜG das Ordnungsraster um ein neues Paar erweitert. Der zunächst eigeninitiierte Erwerb von Aktien an einem Kaufobjekt kann nach dem WpÜG für den Käufer im Anschluss, d.h. bei überschreiten der Kontrollgrenze, zu einem verpflichtenden Angebot sowie Erwerb weiterer Aktien führen, so dass der Umfang des Bewertungsobjekts nicht von vornherein genau abgrenzbar sein kann. Der Umfang des weiteren Anteilserwerbs ergibt sich aus dem Verhalten der übrigen Aktionäre auf das Pflichtangebot. Es handelt sich dabei nicht um eine mehrdimensionale Konfliktsituation, in der der Umfang des Bewertungsobjekts Verhandlungsgegenstand ist.

Wie an dieser Arbeit von Olbrich / Heinz gut zu sehen ist, lässt die funktionale Unternehmensbewertung auch bei sehr speziellen Problemstellungen in ihren Grundlagen Erweiterungen zu, ohne dass dafür andere Theorieteile "geopfert" werden müssen.

Entscheidungswert als ein- und mehrdimensionale Größe

Der "Standardfall" der Unternehmensbewertungstheorie ist eine disjungierte Konfliktsituation vom Typ des Kaufs / Verkaufs mit dem Preis als einzigem konfliktlösungsrelevanten Sachverhalt. Der Entscheidungswert des Verkäufers ist dann der von ihm mindestens zu fordernde Preis P (min.), der Entscheidungswert des Käufers der von ihm höchstens zahlbare Preis P (max.). Eine Einigungsmöglichkeit besteht zwischen P (min.) und P (max.), jeweils einschließlich.

In der Realität geht es regelmäßig um mehrere konfliktlösungsrelevante Sachverhalte preislicher und / oder nicht - preislicher Art. Die Entscheidungswerte der Parteien stellen dann grundsätzlich Mengen von Konfliktlösungen dar, die eine Indifferenz zwischen der Vornahme oder Nicht - Vornahme der vorgesehenen Handlung abbilden. Eine Einigung setzt dann voraus, dass es eine nicht - leere Schnittmenge hinsichtlich der aus der Sicht aller Konfliktparteien akzeptablen Konfliktlösung gibt. Aus ihr müssen die Parteien eine Lösung als Einigungslösung finden.

Die funktionale Unternehmensbewertung ist in einem besonderen Maße zukunftsfähig, weil sie mit komplexen Verhandlungssituationen, in denen auch nicht - preisliche konfliktlösungsrelevante Sachverhalte vorkommen, umgehen kann. In diesem Fall wird die enge Definition des Entscheidungswertes als Grenzpreis auf einen Komplex von Bedingungen erweitert, die bei einer Einigung über Kauf oder Verkauf eines Unternehmens aus Sicht des Käufers / Verkäufers eingehalten werden müssen.

Modelle der Entscheidungswertermittlung - Entscheidungswert als allgemeine Konzessionsgrenze

Das zweistufige Konzept mit der Ermittlung des Basisprogrammnutzens als Vergleichsmaßstab und mit der Ermittlung des Entscheidungswertes als Grenze der Konzessionsbereitschaft unterstreicht die Notwendigkeit eines rationalen Abwägungsprozesses jeder Konfliktpartei in interpersonellen Konfliktsituationen. Entscheidend ist nicht, was andere tun (könnten), sondern was man selber noch akzeptieren kann oder was man lieber lassen sollte.

Copyright: Sven Müller

MATSCHKE hebt damit nochmals die Subjektivität jeder Bewertung bei unvollkommenen Märkten hervor. In allgemeinen Worten: Bewertung bedeutet, auf Basis der persönlichen Zielsetzung den individuellen Grenznutzen des knappen Gutes in der Grenzverwendung zu bestimmen.

In diesem Zusammenhang ist die Zweistufigkeit des Bewertungsprozesses hervorzuheben. Aus finanzwirtschaftlicher Sicht wird mit dem Kauf eines Unternehmens ein künftiger Zahlungsstrom erworben. Es gilt, diesen Zahlungsstrom zu bewerten. Um den Wert derartiger Zahlungsströme zu ermitteln, bietet sich das lineare Grundmodell der mehrperiodigen, dynamischen Investitions- und Finanzierungsplanung an, das beispielsweise das Endvermögen am Planungshorizont maximiert. Eine erste Abschätzung des subjektiven Grenzpreises für einen zusätzlichen Zahlungsstrom zu einem bestimmten Zeitpunkt ergibt sich dann aus seinem Gegenwartswert. Dieser Gegenwartswert lässt sich mithilfe der aus der Optimallösung des Ausgangsproblems - ohne Berücisichtigung des zu bewertenden Zahlungsstroms - herleitbaren periodenspezifischen Grenzzinsfüße berechnen (einfache Bewertung). Eine zweifelsfreie exakte Ermittlung von Grenzpreisen darf aber etwaige aus den zusätzlichen Finanzmittelzuflüssen resultierende Umstrukturierungen (im ursprünglich optimalen Investitions- und Finanzierungsprogramm) sowie dadurch veränderte Grenzzinsfüße nicht ignorieren (komplexe Bewertung). Aus diesem Grunde ist der Bewertungsakt zweistufig zu konzipieren.

Im ersten Schritt wird gewissermaßen ein Vergleichsmaßstab bestimmt. Dies ist das Basisprogramm. Im zweiten Schritt kommt es zur Bewertung des Unternehmens nach dem Kauf / Verkauf, ihn formuliert das Bewertungsprogramm.

Das allgemeine Modell der Entscheidungswertermittlung ist offen für jede Konkretisierung des Zielplans (Nutzwert) und des Entscheidungsfeldes (Alternativenmenge) sowie für jede "beliebige" Konfliktsituation. Nutzwertermittlung und Alternativenbildung werden als gegeben vorausgesetzt.

Die später vorgestellten Modelle der Entscheidungswertermittlung - Zustandsgrenzpreismodell und Zukunftserfolgswertverfahren - sind aus dem Allgemeinen Modell der Entscheidungswertermittlung abgeleitet. MATSCHKE hat dieses Allgemeine Modell in den 1970er Jahren zu einer Zeit entwickelt, als bei der Lösung des Problems der Grenzpreisermittlung noch der Vorschlag dominierte, die aus dem Unternehmen fliessenden Einkommen mit dem internen Zinsfuß der besten der alternativ möglichen Kapitalverwendungen zu diskontieren. 1966 schrieb MÜNSTERMANN:

Bei subjektiver Unternehmungsbewertung kapitalisiert der Investor die künftigen Nettoeinnahmen mit dem Zinsfuß seiner Rentabilitätsforderung an das Bewertungsobjekt. Den einzigen ökonomisch exakten Maßstab bei der Bestimmung dieser Rendite liefert der künftige interne Zinsfuß, den der Käufer im Falle anderweitiger Anlage seines Kapitals erzielen kann.

Die Konsequenzen einer expliziten Berücksichtigung aller im Falle des Nicht - Kaufes des Unternehmens vorgesehenen Investitions- und Finanzierungsmaßnahmen des präsumtiven Käufers sind in der Literatur zuerst von JAENSCH und SIEBEN diskutiert worden. Diese beiden Autoren überführen das Problem der Grenzpreisermittlung in ein Programmplanungsmodell von der logischen Struktur des so genannten Knapsack - Problems.

Als Lösung dieses Problems ergibt sich diejenige Kombination von Variablen, die unter den zulässigen Kombinationen die wenigsten Mittel beansprucht und somit den höchsten Geldbetrag für den Erwerb des Unternehmens freisetzt. Die Zurückführung des Grenzpreisproblems auf dieses Capital - Budgeting - Modell bringt den Vorteil mit sich, dass der Kalkulationszinsfuß überflüssig wird.

Angesichts der Schwierigkeiten, unter den Bedingungen des unvollkommenen Kapitalmarktes einen entscheidungstheoretisch vertretbaren und zugleich praktisch brauchbaren Kalkulationszinsfuß abzuleiten, muss der Nachweis der Möglichkeit einer Bewertung ohne Kalkulationszinsfuß als Lösung eines "Gordischen Knotens" erscheinen.

Allerdings gibt es bis heute kein operationales Modell, das aus dem Allgemeinen Modell der Entscheidungswertermittlung abgeleitet ist und sich diese Möglichkeit der Bewertung ohne Kalkulationszinsfuß bewahrt hat. MATSCHKE forderte den im Audimax der TU Ilmenau versammelten akademischen Nachwuchs mehrfach dazu auf, sich mit diesem Problem zu befassen und einen geeigneten Algorithmus zu finden.

Modelle der Entscheidungswertermittlung - Entscheidungswert als Grenzpreis

a) Zustandsgrenzpreismodell (ZGPM)

Das Zustandsgrenzpreismodell stellt eine Spezifikation des Allgemeinen Modells der Entscheidungswertermittlung in mehrfacher Hinsicht dar:

- mit Blick auf die Nutzwertermittlung,

- mit Blick auf die Alternativenbildung und

- mit Blick auf den Inhalt des Begriffs "Entscheidungswert".

Diese Spezifikationen ermöglichen die Übertragung dess Allgemeinen Modells in die Anwendung - wenngleich immer noch auf hohem Abstraktionsniveau.

Im Rahmen der funktionalen Bewertungslehre sind die in Deutschland vorherrschende investitionstheoretische Sichtweise der Unternehmensbewertung und die von der anglo - amerikanischen Forschungsrichtung bevorzugte finanzierungstheoretische Sicht gut miteinander vereinbar. Das von Thomas HERING aus dem Allgemeinen Modell der Entscheidungswertermittlung abgeleitete Zustandsgrenzpreismodell fasst diese beiden Perspektiven unter dem Oberbegriff der finanzwirtschaftlichen Unternehmensbewertung zusammen. Der Investitionstheorie kommt dabei vorrangig die Entscheidungsfunktion der Unternehmensbewertung zu, während die Finanzierungstheorie zur Ermittlung von Arbitrium- und Argumentationswerten eingesetzt werden kann.

Der durch das ZGPM ermittelte Entscheidungswert ist stets eine Bandbreite und keine Zahl.

Es kann, ähnlich wie in der Physik, auch in der Unternehmensbewertung nur zwischen zwei "Unschärfen" gewählt werden: Möchte man den Entscheidungswert als subjektiven Grenzpreis investitionstheoretisch korrekt definieren, zeigt er sich wegen der unüberwindlichen Unsicherheit nur "verschmiert" als Bandbreite. Zwingt man jedoch den Unternehmenswert in das Korsett einer mit einem eindeutigen Ergebnis aufwartenden finanzierungstheoretischen Gleichgewichtsformel, entsteht eine unvermeidliche und kaum abschätzbare Unsicherheit in bezug auf die Entscheidungsrelevanz dieses Ergebnisses. Der Bewerter muss wählen, welche Unsicherheit ihm lieber ist.

Wer also von dieser Abhandlung einen Fortschritt in Richtung auf eine immer präzisere Eingrenzung des Unternehmenswertes erwartet hat, sieht sich enttäuscht: Ab einem bestimmten Punkt drehen sich alle Überlegungen im Kreis; die Unsicherheit läßt sich zwar veranschaulichen, aber nicht unter ein bestimmtes Maß reduzieren. Vielleicht ist es erlaubt, das geflügelte Wort von EMIL DU BOIS-REYMOND über das Wesen von Geist und Materie auch auf die Frage nach der Höhe des Unternehmenswertes ex ante zu übertragen: Ignoramus ignorabimus! (HERING)

Das ZGPM ist kürzlich für den Fall beidseitiger Agency - Konflikte erweitert worden (INWINKL, KORTEBUSCH, SCHNEIDER, in: BFuP 4/2009, S. 403-421):

Die Theorie der funktionalen Unternehmensbewertungslehre erfordert die Einbettung des Bewertungsobjekts in die Vorstellungen und Planungen des Bewertungssubjekts. Im Rahmen des ZGPM wird der Wert des Bewertungsobjekts von den strategischen Zielen und allgemein von dem gesamten Entscheidungsfeld des Bewertungssubjekts beeinflußt. Das Entscheidungsfeld umfaßt etwa die verfügbaren finanz- und realwirtschaftlichen Handlungsmöglichkeiten bzw. auch Handlungsbeschränkungen des Bewertungssubjekts. Insofern wird für jedes Bewertungssubjekt ein inidividueller Wert bestimmt. Dabei sind mögliche Agency - Konflikte (Anreizkonflikte), die in Unternehmen anzutreffen sind, auch für das subjektive Bewertungsumfeld des Bewertungssubjekts maßgeblich. Agency - Konflikte können dabei sowohl beim Bewertungsobjekt als auch beim Bewertungssubjekt auftreten. Ein Beispiel hierfür sind Manager - Eigner - Konflikte, wenn der Manager seine Vergütung, der Eigentümer hingegen den Unternehmenswert maximieren will.

Die Nutzung der Methoden der linearen Optimierung wie auch die Modellierung als Totalmodell dienen der Erkenntnisgewinnung hinsichtlich der Zusammenhänge. Sie stellen weder eine Empfehlung für die Praxis noch eine Aufforderung an die Praxis dar, auf gleicher methodischer Basis vorzugehen. Die auf modelltheoretischer Basis gewonnenen Erkenntnisse erlauben jedoch die notwendigen Vereinfachungen, die sich im praktischen Handeln ergeben, hinsichtlich ihres Aufgabenbezugs theoretisch fundiert zu beurteilen.

Die mathematische Methode der linearen Optimierung ist wohl ein Schlüssel zum Verständnis des ZGPM. Dabei wird erneut deutlich, dass das ZGPM aus MATSCHKEs Allgemeinem Modell der Entscheidungswertermittlung abgeleitet ist: Die zweistufige Vorgehensweise (Basisprogramm / Bewertungsprogramm) der Unternehmensbewertung wird ebenfalls mithilfe der Programmplanung beschritten. Auch die amerikanische Bewertungstheorie, die in der Regel von vollkommenen Kapitalmärkten ausgeht, schlägt für Capital Rationing, also Kapitalmarktbeschränkungen, lineare Programme vor.

Die Modellierung als Totalmodell bedeutet im Extremfall eine zentrale Totalplanung aller Investitions- und Finanzierungsobjekte, die jedoch durch organisatorische und Informationshemmnisse ausgeschlossen ist. Einerseits ist darin eine Grenze der praktischen Anwendbarkeit des ZGPM zu sehen.

Andererseits liegt der Vorteil des ZGPM gerade darin, dass man Zustände unterschiedlich interpretieren kann (als Zeitpunkte, bezogen auf Sicherheit / als Umweltzustände, bezogen auf eine Risiko- oder Unsicherheitssituation). Um zu praktisch anwendbaren Modellen zu kommen, bedarf es heuristischer Komplexitätsreduktionen im Zustandsraum. Allerdings darf das ZGPM im Hinblick auf Zielfunktion und Entscheidungsfeld nicht vereinfacht werden; es besteht keine andere Möglichkeit,

als den Hebel zur Komplexitätsreduktion an der Abbildung der Unsicherheit anzusetzen und durch das unüberschaubare Dickicht der künftigen Zustände eine gangbare "Schneise" zu schlagen. (HERING)

Das Vergleichsobjekt der entscheidungsorientierten Unternehmensbewertung im Rahmen des ZGPM hat nichts mit einem "vergleichbaren Unternehmen" zum Bewertungsobjekt zu tun.

Copyright: Sven Müller

"Viel Spaß bei der Suche nach einem vergleichbaren Unternehmen" wünschte MATSCHKE an dieser Stelle vermutlich all denjenigen, die den groben Vereinfachungen des Multiplikatorverfahrens erlegen sind. In der Tat gibt es keine vergleichbaren Unternehmen. Kein Unternehmen ist in seiner Individualität reproduzierbar. Sogar dasselbe Unternehmen hält infolge rasanter Veränderungen der Unternehmens - Umwelt einem Zeitvergleich nicht mehr stand und ist nach einem gewissen Zeitablauf eben nicht mehr dasselbe.

Modelle der Entscheidungswertermittlung - Entscheidungswert als Grenzpreis

b) Zukunftserfolgswertverfahren ZEW

Mit dem Zukunftserfolgswertverfahren lässt sich auf unvollkommenem Markt und ohne Lösung des Totalmodells nur ein Berich für den Entscheidungswert P (max.) - hoffentlich eng - abgrenzen. Hierzu ist eine möglichst genaue Abschätzung der endogenen Grenzzinsfüße von Basis- und Bewertungsprogramm erforderlich. Es ergibt sich folglich eine methodisch bedingte Unschärfe bei der Ermittlung des Entscheidungswertes.

Dieser "Defekt" bei der Ermittlung exakter Entscheidungswerte hat nichts mit der Diskussion um sogenannte "Punkt - Prognosen" und Prognosen in Form von "Spann - Breiten" zu tun; darauf wird unter "Berücksichtigung der Unsicherheit" eingegangen.

c) Optimale Geltungszahl

SCHMALENBACHs optimale Geltungszahl ist ein spezieller Entscheidungswert.

Unter den Bedingungen eines vollkommenen Kapitalmarktes bei sicheren Erwartungen wird der Zinssatz für die Kapitalkosten (Kalkulationszinssatz) durch den Markt bestimmt. Wenn die Annahme sicherer Erwartungen fällt, läßt sich der periodenspezifische Zins in der Regel nur noch als Bandbreite schätzen. Sobald zusätzliche Kapitalmarktunvollkommenheiten bestehen, kann nicht einmal mehr die Opportunität ex ante identifiziert werden. Der Kalkulationszins wird dann zu einer subjektiven Größe, einem Lenkpreis, dessen Quantifizierung von der verfolgten Zielsetzung und dem Entscheidungsfeld abhängt. SCHMALENBACH bezeichnet einen derartigen Grenzzins als optimale Geltungszahl und die Lenkpreissteuerung der betrieblichen Entscheidungen als pretiale Lenkung.

Berücksichtigung der Unsicherheit

Die unsicherheitsverdichtenden Planungsverfahren sind beliebt, aber sie verdecken das eigentliche Problem mehrwertiger Erwartungen. Die Aussagefähigkeit des ermittelten (Punkt-) Wertes ist daher gering. Es wird nicht deutlich, welche Risiken das Entscheidungssubjekt bezogen auf den ermittelten Wert eingeht.

BRÖSEL / HAUTTMANN (Einsatz von Unternehmensbewertungsverfahren zur Bestimmung von Konzessionsgrenzen sowie in Verhandlungssituationen - eine empirische Analyse - in: FINANZBETRIEB, 9. Jahrgang, April 2007 Teil I, Mai 2007 Teil II) schreiben zu dem Problem unsicherheitsverdichtender Planungsverfahren:

Punktwerte sind das Ergebnis einer Unternehmensbewertung, wenn die Unsicherheit beim Einsatz der Verfahren verdichtet wird. Die Aggregation der Unsicherheit auf eine exakte Zahl kann z.B. durch Komprimierung der Eingangsdaten erfolgen. Bei der in der Praxis weit verbreiteten Risikozuschlagsmethode findet eine solche Komprimierung der Eingangsdaten statt, indem versucht wird, den Kalkulationszins risikospezifisch zu adjustieren. Auf Punktwerte aggregierte Entscheidungswerte sind jedoch zur Entscheidungsfindung wenig sinnvoll, denn "die Unsicherheit (...) soll nicht "weggerechnet", sondern vielmehr in ihren vollen Auswirkungen aufgedeckt werden".

Die zitierte Abhandlung von BRÖSEL / HAUTTMANN ist sehr instruktiv und eröffnet ungewöhnliche Perspektiven, die so in keinem Lehrbuch zu finden sind.

Wolf F. FISCHER - WINKELMANN beklagt in seiner Abhandlung Sollen impliziert Können - Grundsätze ordnungsgemäßer Unternehmensbewertung einmal anders (BFuP 4/2009, S. 343 ff.) die in der Bewertungspraxis sehr häufig anzutreffenden so genannten "Punktprognosen":

Die einwertigen Prognosen, sprich die sogenannten Punktprognosen, welche die Bewertungspraxis in Spruchverfahren der BIG FIVE und deren Ableger oder sonst nahestehenden Gesellschaften prägen, suggerieren dem Adressaten der Bewertungsergebnisse optisch und gefühlsmäßig einen hohen Sicherheitsgrad der ermittelten Werte, da dieser in der Regel die desaströsen Hintergründe nicht durchschaut. Die Punktprognosen pflegen in Gutachten-, Umwandlungs-, Verschmelzungsberichten usw. so präsentiert zu werden, als könnte man künftige Entwicklungen, insbesondere die zu erwartenden Netto - Ausschüttungen, in einer Zahl (einwertig) ausdrücken. Nun ist es aber so, daß nachweislich jede Prognose unsicher, d.h. mehrwertig ist (logisch sein muß, Popper!) und immer, offen oder verdeckt eine Bandbreite möglicher zukünftiger Werte umfaßt. Bei einwertig präsentierten Bewertungsverfahren werden die einwertig prognostizierten Zukunftsergebnisse intiuitiv zu einem einwertigen Unternehmenswert zusammengefaßt, der sozusagen im Hintergrund eine unbekannt bleibende Bandbreite möglicher Werte irgendwie repräsentiert. So produzierte Unternehmenswerte sind Selbsttäuschung, die dann zur Täuschung der Adressaten führen, wenn man es rigide formulieren möchte.

Ein geeignetes Bewertungsverfahren hat die logische Notwendigkeit stets mehrwertiger Erwartungen hinsichtich des Zukunftserfolges des zu bewertenden Unternehmens zu berücksichtigen. Es impliziert eine Entscheidung des Bewertungsadressaten (Käufer/Verkäufer) zwischen verschiedenen - unterschiedlich risikobehafteten - Grenzpreisen und setzt beim Bewerter die Kenntnis der Risikopräferenz des Käufers / Verkäufers voraus. In diesem Sinne ist "das" Risiko Ergebnis des Bewertungskalküls, nicht Determinante.

BRÖSEL / HAUTTMANN:

Im Rahmen von die Unsicherheit aufdeckenden Verfahren werden Konzessionsgrenzen in Form von Bandbreiten oder bestenfalls Verteilungsfunktionen ermittelt. Wie die Ergebnisse der Befragung zeigen, werden Entscheidungswerte als Bandbreiten von den befragten Unternehmen mit großer Mehrheit bevorzugt. Um die Wertebereiche von Entscheidungswerten transparent darstellen zu können, eignen sich besonders die Verfahren der Risiko- und der Sensitivitätsanalyse, welche zur Entscheidungswertermittlung mit investitionstheoretischen Bewertungsmodellen kombiniert werden sollten. Eine solche Bandbreite ergibt sich somit durch die Berechnung des Werts mit ein und demselben Verfahren, welches im Hinblick auf die Entscheidungswertermittlung ein investitionstheoretisches Modell sein sollte, mit verschiedenen, als möglich erachteten Eingangsdatenkombinationen.

Mehrwertige Erwartungen beeinflussen die Schätzung der Zählergröße des Kapitalwertkalküls.

Zu den mehrwertigen Planungsverfahren zählen die

Szenario - Analyse und
die Planung auf Basis des Entscheidungsbaumverfahrens.

Für einen sinnvollen Umgang mit Unsicherheit ist die prägnante Abhandlung Six Rules for Effective Forecasting von Paul SAFFO (Harvard Business Review, July-August 2007, S. 122-131) zu empfehlen:

The goal of forecasting is not to predict the future but to tell you what you need to know to take meaningful action in the present.

Bei Anwendung der Szenariotechnik darf der Fokus nicht allein auf dem Bewertungsobjekt liegen.

Außerdem muss man sich darüber im klaren sein, dass die Szenariotechnik zu den kausalen Denkverfahren gehört, die der Komplexität heutiger Netzwerkunternehmen möglicherweise nicht mehr angemessen sind.

Die Monte - Carlo - Simulation ermöglicht es, sehr unterschiedliche Informationsstände zu verarbeiten. Die statistische Auswertung der Simulationen bietet dem Entscheidungssubjekt zwar keine bedingte Entscheidungsempfehlung, aber liefert eine anschauliche Entscheidungsgrundlage, um eine subjektive Entscheidung unter Berücksichtigung des damit verbundenen Risikos treffen zu können.

Die Ergebnisse der Monte - Carlo - Simulation sind gleichverteilt, aber die einzelnen Größenbereiche sind unterschiedlich stark besetzt, so dass man die Anzahl der in den jeweiligen Größenbereich fallenden Simulationsergebnisse angeben kann, um eine Vorstellung über die Häufigkeitsfunktion zu erhalten.

Bereits seit den 1970er Jahren werden Monto - Carlo - Simulationen in Deutschland diskutiert. Einen grundlegenden Aufsatz lieferte COENENBERG (ZfB 1970, S. 793-804). Im Rahmen der Unternehmensbewertung fristet diese Möglichkeit der Simulation von Risiken allerdings ein Schattendasein. Im Rahmen der Risikosimulation erfolgt keine Verdichtung der periodenspezifisch prognostizierten Zahlungsüberschüsse auf einen einzelnen für die jeweilige Periode repräsentativen Wert. Statt dessen werden die im Rahmen der Cash Flow - Prognose notwendigerweise erhobenen Daten in jeder Periode für die Berechnung in Form von periodenspezifischen Zahlungsüberschuss - Verteilungen genutzt. Die Simultion mittels einer Monte - Carlo - Simulation erfolgt somit nicht auf Grundlage einwertiger Daten, sondern durch mehrwertige Daten in Form statistischer Verteilungen.

Die benötigten Daten sollten im Rahmen der Erstellung des Business Plans für das Preis- und Mengengerüst der wesentlichen Werttreiber analysiert und systematisch erhoben werden. In der Praxis werden sich für die Modellierung einzelner Größen aufgrund mangelnder Datenbasis insbesondere die Gleich- und die Normalverteilung anbieten. Für spezielle Zwecke können jedoch auch Dreiecksverteilungen oder die Lognormalverteilung hilfreich sein. Letztere bietet sich insbesondere für die Modellierung absoluter Marktvariablen wie für Preise oder Mengen an, da hierdurch negative Realisationen ausgeschlossen werden.

Im Rahmen der Monte - Carlo - Simulation werden in jedem Durchlauf zufällige Ausprägungen der zuvor definierten Verteilungen gezogen und der aus diesen Kombinationen resultierende Unternehmenswert ermittelt. Die durch mehrfache Wiederholung bestimmten Unternehmenswerte können anschließend zu Klassen in einem Histogramm zusammengefasst werden und geben Aufschluss über die zu erwartende Häufigkeit einzelner Unternehmenswerte.

Die Risikosimulation unterstützt die Bewertungsinteressenten bei ihrer Entscheidungsfindung, indem die mit einem bestimmten Kaufpreis verbundene Struktur der resultierenden Chancen und Risiken veranschaulicht wird.

Download der Software Crystal Ball (TM).

MATSCHKE fasste seinen Vortrag in fünf provokativen Bemerkungen zusammen:

Empfehlungen für Studierende:

Nur wenn auf der Preisskala der Entscheidungswert des präsumtiven Käufers über dem Entscheidungswert des Verkäufers liegt, kommt es zu Verhandlungen zwischen diesen beiden Parteien. In der Realität liegt aber erfahrungsgemäß die Preisvorstellung des Verkäufers über derjenigen des Käufers. Dies lässt sich auch in unserem Alltag beobachten, man denke nur an einen Gebrauchtwagenkauf. Stößt man in diesem Fall sehr schnell an eine Grenze der funktionalen Unternehmensbewertung? Eine ausführliche Beantwortung dieser Frage ist ein guter Schlüssel zum grundlegenden Verständnis.
Ein vertieftes Verständnis erhält, wer sich die folgende Frage vorlegt: Wie verläuft die Wertkurve eines Unternehmens mit "ewiger" Lebensdauer aus Sicht des Käufers bzw. aus Sicht des Verkäufers bei wachsendem Erfolg des Unternehmens? Zielfunktion und Entscheidungsfeld seien gegeben. Annahme: Der präsumtive Käufer verfüge nur über begrenzte Mittel an Eigen- und/oder Fremdkapital.

Besonders gut zum Selbststudium geeignet ist das Buch Unternehmensbewertung von MATSCHKE / BRÖSEL

Jedes Kapitel beginnt mit einem Überblick sowie den Lernzielen und wird mit Kontrollfragen beendet. Da dieses Werk auch als Kompendium benutzt werden kann, lohnt sich ein Kauf. In jedem Fall ist es für Theorie und Praxis das neue Standardwerk zur Unternehmensbewertung.

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Download der Folien zum Vortrag von Prof. Dr. Manfred Jürgen Matschke am 16.12.2009 an der TU Ilmenau

Direktansicht der Folien zum Vortrag von Prof. Dr. Manfred Jürgen Matschke am 16.12.2009 an der TU Ilmenau

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Ausgewählte Veröffentlichungen von Prof. Dr. Manfred Jürgen Matschke